Komt onvermoeide arbeid alles te boven?

Op het gebied van wiskundige optimalisatietechnieken hebben zich de laatste 25 jaar revolutionaire ontwikkelingen voorgedaan. Hierdoor zijn grote klassen van niet-lineaire problemen efficient oplosbaar geworden. Hieronder vallen veel problemen in de systeemtheorie waarvoor tot voor kort geen efficiënte algoritmen bekend waren. Bovendien zijn er nu efficiënte methoden om voor moeilijke planningsproblemen bijna-optimale oplossingen te vinden (met kwaliteitsgarantie). Omdat optimale oplossingen veelal instabiel zijn, is een andere belangrijke ontwikkeling dat met betrekkelijk weinig moeite bijna-optimale robuste oplosingen te verkrijgen zijn. In mijn rede zal ik enkele voorbeelden geven: een voorbeeld in de ofshore-industrie waarvoor octrooi wordt aangevraagd, een methode voor het ontwerpen van 'robuste' (elektrische) weerstandsnetwerken waarvoor de dissipatie minimaal is, de berekening van optimaal veilige dijkhoogten (in een project voor Deltares) en een door Google geinspireerde webshop applicatie. De nieuwe methoden stellen hoge eisen aan de gebruikte wiskundige modellen. Het maken van een wiskundig model van een praktisch probleem is daardoor een nieuwe tak van sport geworden. Het motto van het Wiskundig Genootschap is ‘Een onvermoeide arbeid komt alles te boven’. De titel van mijn rede stelt dit motto ter discussie. Succesvolle toepassingen van wiskunde op allerlei gebieden hebben de vraag doen rijzen hoe het komt dat de taal van de wiskunde zich zo uitstekend leent om verschijnselen in de natuur en ook in allerlei technisch-wetenschappelijke disciplines (economie, transport, industrie, etc.) te beschrijven. Deze taal, waarvan de logica een wezenlijk onderdeel uitmaakt, is in het begin van de vorige eeuw onderwerp van de zogenaamde grondslagenstrijd geweest. Hierin waren de Duitse wiskundige David Hilbert (1862-1943) en de Nederlandse wiskundige Lutzgen E.J. Brouwer (1889-1966) de belangrijkste opponenten. Deze strijd is in 1930 door een baanbrekend resultaat van Gödel in het voordeel van Brouwer beslist. In verband hiermee hoop ik enkele opmerkingen te maken over de aard van de wiskunde, en meer in het algemeen over de de aard van wetenschap.

C. Roos

10-12-2010 14:00:00